在三角形ABC中,已知sinB·sinC=cosA/2的平方,试判断此三角形的形状_数学解答

在三角形ABC中,已知sinB·sinC=cosA/2的平方,试判断此三角形的形状

人气：365 ℃　时间：2020-01-02 13:32:56

解答

sinBsinC=(cosA+1)/2
2sinBsinC=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
所以是等腰三角形