数轴上左到右等距排列A1,A2,A3..A2005,2005个正点,它们分别表示整数A1.A2.A3...A2005,且为连续整数_数学解答

数轴上左到右等距排列A1,A2,A3..A2005,2005个正点,它们分别表示整数A1.A2.A3...A2005,且为连续整数.
若a15=-18,求a1及a2005.
若a2005=2006,求a1+a2+a3+...+a2005的值.

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解答

（1）∵A1,A2,A3,…,A2005为连续整数,A15= -18,∴A1=A15-14= -32,A2005=A1+2004= -32+2004=1972；（2）若A2005=2006,则A1+A2+A3+…+A2005=2+3+4+…+2006=(2+2006)+(3+2005)+…+(1003+1005)+1004=2008×1002+1004=201...