(x-1)/(x-2)-(x-2)/(x+1)=(2x+a)/(x²-x-2)
两边同乘以(x-2)(x+1),得(x-1)(x+1)-(x-2)²=2x+a
去括号得x²-1-x²+4x-4=2x+a
移项,合并同类项得2x=a+5
即x=(a+5)/2
因为x=2或x=-1是原方程的增根,所以要使原方程有唯一解,必有x≠2且x≠-1
当(a+5)/2≠2时,a≠-1；当(a+5)/2≠=-1时,a≠-7
所以a≠-7且a≠-1时,原方程有唯一解.今天老师讲了，印错了，a≠-5应该为a≠-7