f(e^x)=x^2-2x+3,x∈[2,3]
t=e^x,x=lnt,t∈[e^2,e^3]
f(t)=(lnt)^2-2lnt+3
f(x)=(lnx)^2-2lnx+3,x∈[e^2,e^3]
f(x)=(lnx-1)^2+2
x=e^2时,最小值为f=3
x=e^3时,最大值为f=6