已知数列cn=1/(n*2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn<7/10
人气：437 ℃ 时间：2020-09-30 00:22:39
解答
S=2S-S= [1+ Σ1/((n+1)*2^n)] - Σ1/(n*2^n) = 1 - Σ1/n(n+1)*2^n <1-1/4 - 1/24 - 1/96 =67/96<7/10S=2S-S= [1+ Σ1/((n+1)*2^n)] - Σ1/(n*2^n) = 1 - Σ1/n(n+1)*2^n -1/((n+1)*2^n)<1-1/4 - 1/24 - 1/96 =67/96<7/10 这样才完整！
推荐
猜你喜欢
