一艘船的燃料费与船速的平方成正比.若船速是10km/h,则每小时燃料费是80元.已知船航行其他费用为480元/时,在20km的航程_数学解答

一艘船的燃料费与船速的平方成正比.若船速是10km/h,则每小时燃料费是80元.已知船航行其他费用为480元/时,在20km的航程中,航速为多少总费用最少?

人气：186 ℃　时间：2019-10-18 02:25:41

解答

设燃料费为Y,船速为X
则Y=KX^2
又X=10时,Y=80,所以K=0.8
总费用=(20/X)*0.8X^2+20/X*480
=16X+9600/X
=16(√X-√60/√X)^2+16*2√60
>=32√60
所以,当船速X=√60时,总费用最少为32√60