计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(_数学解答

计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}
计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]

人气：273 ℃　时间：2020-02-05 10:20:55

解答

答案是 1/2 因为1-1/(n^2)=（1-1/n)(1+1/n) 所以(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)] =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n) 把减号的往左挪动,加号的往右挪动,得当上式=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n)(1...