函数f(x)=xe^x+ax^2+2x+1在x=-1处取得极值 (1)求函数的单调区间.(2)若函数y=xe^x与y=-x^2-2_数学解答

函数f(x)=xe^x+ax^2+2x+1在x=-1处取得极值 (1)求函数的单调区间.
(2)若函数y=xe^x与y=-x^2-2x+m的图象有唯一的交点,求m的值

人气：263 ℃　时间：2019-10-23 03:33:54

解答

f(x)=xe^x+ax^2+2x+1f`(x)=e^x+xe^x+2ax+2f`(-1)=1/e-1/e-2a+2=2(1-a)=0,a=11.f`(x)=e^x+xe^x+2x+2=(1+x)(2+e^x)当x＞-1时,1+x＞0,(1+x)(2+e^x)＞0,f`(x)＞0,f(x)递增;当x＜-1时,1+x＜0,(1+x)(2+e^x)＜0,f`(x)＜0,f(...