如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交AB于D，则∠B_数学解答

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交AB于D，则∠BDC的度数为（　　）

A. 50°
B. 60°
C. 62°
D. 64°

人气：113 ℃　时间：2019-08-21 12:18:24

解答

∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，CB=CB′，
∵∠B′=∠CBA=70°，
∵CB=CB′，
∴∠B′=∠B′BC=70°，
∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°，
∴∠BCD=90°-40°=50°，
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-70°=60°．
故选；B．