（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的度数．（2）在（1）中去掉∠A=42°这_数学解答

（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D．求∠BDC的度数．
（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．

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解答

（1）∵A=42°，∴∠ABC+∠ACB=180°-42°=138°，∴∠DBC+∠DCB=12×138°=69°．∴∠BDC=111°．（2）∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180-∠A），∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-12（180-∠A）=90+12∠A，...