设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]设随机变量x概率密度如下：f_数学解答

设随机变量x概率密度如下：fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a 0 x0求E（x）[求数学期望]
设随机变量x概率密度如下：
fx(x)={1-a^3/x^3 x>=a
0 x0求E（x）[求数学期望]

人气：283 ℃　时间：2019-10-23 04:43:38

解答

E(x)=∫(积分上限正无穷,积分下限为a)x*[1-(a/x)^3]dx
=(1/2*x^2+a^3*x^-1)|(上限为正无穷,下限为a)
=+∞+0-1/2*a^2-a^2=+∞-3/2*a^2
因为a>0,所以E(x)为正无穷