已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB=QC已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB+QC，_数学解答

已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB=QC
已知P Q为△ABC中的点,求证:AB+AC>PQ+QB+QC，

人气：482 ℃　时间：2019-08-28 04:58:39

解答

延长BP,交AC于点D,延长CQ,交BD于点O
AB+AD>BO+OD
AD+CO>OC
两式相加
AB+AC>OB+OC
OP+OQ>PQ
所以OB+OC>BP+PQ+QC
所以AB+AC>PQ+QB+QC