圆锥曲线中的最值问题已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方"_数学解答

圆锥曲线中的最值问题
已知定点A(0,1) B(0,-1) C(1,0),动点P满足"向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方",
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
（2）当k=2时,求“'2*向量AP+向量BP'和的绝对值”的最大值和最小值

人气：177 ℃　时间：2020-05-30 02:20:33

解答

P(x,y)AP:(x,y-1)BP=(x,y+1)CP=(x-1,y)AP*BP=x^2+y^2-1CP*CP=x^2-2x+1+y^2向量AP*向量BP=k*向量CP绝对值的平方x^2+y^2-1=k(x^2-2x+1+y^2)(1-k)x^2+(1-k)y^2+2kx-k-1=0圆么`k=2-x^2-y^2+4x-3=02*向量AP+向量BP=(3x,3y...