已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证:f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值
人气:372 ℃ 时间:2020-06-19 01:16:53
解答
sin(2kπ+α)=sin α k是整数 sin α的函数周期为2π
已知f(n)=sinnπ/4 所以 函数周期为 2π / π/4 = 8
所以 f(1) = f(9)= sinπ/4 f(2) = f(10) 一直到 f(8)=f(16)
第二问 通过第一问你发现了f(n)=sinnπ/4 随着n的增长,其实是个周期为8的函数
f(1)+f(2)+…+f(8)= 0
(1)+f(2)+…+f(2003)= 0+f(2001)+f(2002)+f(2003)= f(1)+f(2)+f(3)= 1+根号2
推荐
- 已知函数f(n)=sinnπ/4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f(1)+f(2)+.…2007
- 计算:1-2+3-4+5-6-7+8+9-10-11+12+.2001-2002-2003+2004+2005-2006-2007+2008
- 1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,...,-2003,-2004,2005,2006,...前2009个数的和是多少
- 计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2001-2002-2003.
- (3+5+7+9+11.+2003)-(2+4+8+10.+2002)=( )
- take care of yourself and i will missing u 中文翻译
- 小红和小东用一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈,这棵树的树干的横截面大约是多少平方米?
- Were there a subway in Shenzhen 30 years ago?
猜你喜欢