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数学
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如图,在三角形ABC中,角B=角C,点D在BC边上,点E在AC边上,角ADE=角AED.若角BAD=60度,求角EDC的度数
越详越好!急
人气:313 ℃ 时间:2019-08-16 21:55:03
解答
设∠EDC=α,
∠AED是ΔCDE的外角,∴∠AED=∠C+α,
∴∠ADE=∠C+α,
又∠ADC是ΔABD的外角,∴∠ADC=∠B+60°,
∴∠C+α+α=∠B+60°,
∵∠B=∠C,
∴2α=60°
α=30°
即∠EDC=30°.,∴∠AED=∠C+α已知中“角ADE=角AED”。这是三角形一章的题目,属于角的关系中较难的一类题,用好外角这一工具,可以解决很多类似问题。那本题就难办了,三角形定理来自三角形内角和定理,本题用三角形内角和步骤太多,理不清。
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