已知函数f(x)= |x^2-1 |,g(x)=x^2-(2+3k)x+2k+1 ,若方程g[f(x)]=o 有三个不同实根,求k_数学解答

已知函数f(x)= |x^2-1 |,g(x)=x^2-(2+3k)x+2k+1 ,若方程g[f(x)]=o 有三个不同实根,求k的取值范围.

人气：339 ℃　时间：2020-09-26 21:30:58

解答

f(x)是偶函数.如果x是一个解,-x也必然是其解.
如果g(f(x))=0有三个实根,必然x=0为其中的1个解.
x=0时,f(0)=1,g(1)=1-2-3k+2k+1=-k=0,得到k=0
g(x)=x^2-2x+1