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数学
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如图 在平行四边形ABCD中 ,E为bc的中点,链接AE并延长交DC的延长线与点F,链接BF,AC.
求证:四边形ABFC是平行四边形
人气:422 ℃ 时间:2019-08-20 03:10:02
解答
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠ABC=∠BCF
又∵∠AEB与∠FEC是对顶角,∴∠AEB=∠FEC
再∵(由题知)E为BC中点,∴BE=EC
∴△AEB≌△FEC,∴AE=EF,∴四边形ABFC为平行四边形
平行四边形的判定定理之一:对角线互相平分的四边形是平行四边形
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已知:如图,在▱ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF. (1)求证:△ABE≌△FCE; (2)若AF=AD,求证:四边形ABFC是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
如图,在▱ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M. (1)试说明:AE⊥BF; (2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H
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