∵f（x）=-x²+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线，
f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，∴a≤1①；
因为g（x）=log_（1-a²）（2x-1）在区间[1，2]上是减函数，t=2x-1单调递增，
所以y=log(1−a2)t单调递减，且t=2x-1＞0在[1，2]上恒成立，
故有

0＜1−a2＜1 2×1−1＞0

，解得-1＜a＜0或0＜a＜1②；
综①②，得-1＜a＜0或0＜a＜1，即实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）．
故选A．