若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为6,-2.（1）求
若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1，-3），顶点为M，且方程ax²+bx+c=12的两根为6，-2。
（1）求该抛物线的解析式
（2）试判断抛物线上是否存在一点P，使∠POM=90°。若不存在请说明理由；若存在，求出P的坐标。
（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°，说明理由。（点O为坐标原点）