答案是D.
过程是这样的：
椭圆的两条准线方程是x=±a^2/c,所以两条准线之间的距离是2a^2/c.又因为焦距是2倍的根号a^2-b^2,而a^2-b^2就等于c^2,所以可以得到方程：2a^2/c=2*2c,解这个方程,就可以得到c^2/a^2=1/2,故离心率等于根号2/2.