已知函数f（x）=ax2-3x+2a（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求函数f（_数学解答

已知函数f（x）=ax²-3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．

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解答

（1）∵f（x）≤0的解集为[1，2]，∴a＞0f(1)＝0f(2)＝0，解得a=1；（2）由（1）知，f（x）=x2-3x+2，其对称轴为x=32故函数f（x）在区间[0，32]上是减函数，在[32，3]上是增函数最小值为f（32）=-14，最大值为f（0）...