已知函数f(x)=4x+ax²-2/3x³在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围
人气:234 ℃ 时间:2019-08-19 14:58:04
解答
函数f(x)=4x+ax²-2/3x³
求导得到f‘(x)=4+2ax-x^2
故f’(x)>=0在[-1,1]上恒成立
故f‘(1)>=0 f'(-1)>=0
得到-3/2最后的取值范围怎么来的?f‘(x)=4+2ax-x^2是二次函数啊开口向下的二次函数在[-1,1]上>=0恒成立故f‘(1)>=0f'(-1)>=0a的取值范围中-3/2和3/2是怎样来的4+2a-1>=04-2a-1>=0可是当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)却小于0啊当a取-3/2时,代进f’(x)中,再取x=1,f’(x)=0啊f’(x)应该是4+2ax-2x²吧,所以按你说的方法我求到-1<x<1,然后代进去也对打错了,那里的x应该是a还有我上面的<打错了,应该是≤号,不好意思啊
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