设非零复数Z1 Z2对应复平面上的点为Z1和Z2,且Z1 Z2满足Z1方-2Z1Z2+4Z2方=0,O为原点,判断三角形Z1OZ2形
人气：392 ℃ 时间：2019-08-19 10:38:20
解答
Z1²-2Z1Z2+4Z2²=0,（Z1-Z2)²+3Z2²=0,假设Z2=a+bi,则有：
3Z2²=3（a²-b²+2abi）=3a²-3b²+6abi,
（Z1-Z2)²=3b²-3a²-6abi=√3（b-ai)²,Z1-Z2=√3（b-ai),
Z1=Z2+√3（b-ai)=a+√3b+（b-√3a）i
|OZ1|=√（3a²+3b²）,|OZ2|=√（a²+b²）,|Z1Z2|=|Z1-Z2|=2√（a²+b²）
即有：|OZ1|²+|OZ2|²=|Z1Z2|²,所以,△是直角三角形
推荐
- A,B分别是复数z1,z2在复平面上对应的两点,O为原点,若|Z1+Z2|=|Z1-Z2|则△AOB为
- 1若z1=a+bi(a,b∈R,ab≠0),z2=a-bi,O为坐标原点,复数z对应点Z,则△Z1OZ2的形状
- 设复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A,B,且|z1|=4,4z12+2z1z2+z22=0,O为坐标原点,则△OAB的面积为
- 超简单题设z1=1+i,z2=-1+i,复数z1和z2在复平面内的对应点分别为A,B,O为原点
- 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值
- 8 8 8 8 8 8 8 8 8=9999
- 两个点电荷相距L.一个带正电,大小为Q1,另一个带负电,大小为Q2,Q1=Q2.E1和E2分别表示两个点电荷的电场
- If you were a teardrop in my eyes ,for fear losing you ,I would never cry.
猜你喜欢
