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数学
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=-2n+11,前n项和s
n
.如果b
n
=|a
n
|(n∈N),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
人气:340 ℃ 时间:2019-08-20 19:28:33
解答
∵a
n+1
-a
n
=-2
∴数列{a
n
}成等差数列(2 分)
当n≤5时,a
n
>0(3分)
当n≥6时,a
n
<0,(4 分)
∴当n≤5时,T
n
=
S
n
=
n
2
(9+11−2n)=10n−
n
2
(8分)
当n≥6时,
T
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
−(
a
6
+
a
7
+…+
a
n
)
=2
S
5
−
S
n
=
n
2
−10n+50
(12分)
∴
T
n
=
−
n
2
+10n,(n≤5)
n
2
−10n+50,(n≥6)
(13 分)
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