已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜12（x∈R），则不等式f（x_数学解答

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜

（x∈R），则不等式f（x²）＜

的解集为（　　）
A. （1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. （-∞，-1）∪（1，+∞）

人气：447 ℃　时间：2019-08-18 06:51:06

解答

由题意：定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜

（x∈R），
不妨设f（x）=1，所以不等式f（x²）＜

，化为

＞1，即x²＞1，解得x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选D．