设∠AOF=x,则∠AOC=90°-x=∠DOB,∠COE=∠BOE=1/2*(180°-∠AOC)=1/2*（90°+x）
又 ∠DOB:∠BOE=2:3
即 90°-x ：1/2*（90°+x）=2：3
得 x=90°
所以 ∠AOF的度数为90°