一个圆x^2+y^2=9,求点x=1的切线函数我看了解题方式,写到2x+2y·(dy/dx)=0,然后算出dy/dx=-x/y我想_数学解答

一个圆x^2+y^2=9,求点x=1的切线函数
我看了解题方式,写到2x+2y·(dy/dx)=0,然后算出dy/dx=-x/y
我想问,dy/dx是什么意思,有什么意义,为什么一定要写在2y之后而不是整个算式之后(2x+2y)(dx/dy)=0?

人气：363 ℃　时间：2020-04-06 05:24:28

解答

y'=dy/dx 是y对x的导数,因为这个是等式两边同时对x求导,
(x^2+y^2)'=(x^2)'+(y^2)'=2x+2y*y' 这里y是x的函数,所以当作复合函数求导(x^2)'+(y^2)'为什么只是2x+2y(dx/dy)，而不是2x(dx/dy)+2y(dx/dy)或(2x+2y)(dx/dy)?因为你是对x求导。。