椭圆x²/a²+y²/b²=1与直线x+y-1=0相交与AB两点当椭圆e范围为［√3/3,_数学解答

椭圆x²/a²+y²/b²=1与直线x+y-1=0相交与AB两点
当椭圆e范围为［√3/3,√2/2 ］且OA*OB=0时求长轴长范围

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解答

设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1,x2是x^2/a^2+y^2/b^2=1和X+Y=1联立方程的2根.联立方程得：(a^2+b^2)x^2-2a^2x+a^2-a^2*b^2=0.x1x2=(a^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2),x1+x2=2a^2/(a^2+b^2).OA垂直OB==>x1x2+y1y2=0,y=1-x.前式计算...