∵△ADC和△BCE都是等边三角形
∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=BC
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CAE=∠CDB
∴△ACQ≌△DCO(ASA)
∴QC=OC
所以△CQP是等边三角形