如图,已知C是线段AB上一点,△ADC和△BCE都是等边三角形,AE和DC交于点Q,BD和CE交于点P,连接QP.试说明
△CQP是等边三角形
人气：249 ℃ 时间：2020-03-28 21:26:42
解答
∵△ADC和△BCE都是等边三角形
∴∠ACD=∠ECB=∠DCE=60°,AC=DC,EC=BC
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴∠CAE=∠CDB
∴△ACQ≌△DCO(ASA)
∴QC=OC
所以△CQP是等边三角形
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