已知C是线段AB上的一点,△ADC和△BCE都是正三角形,AE和DC交于Q,BD和CE交于P,CF垂直QP于F,求△CQP是等腰三角形
人气:480 ℃ 时间:2020-01-29 15:22:09
解答
这道题作过多次了
∵,△ADC和△BCE都是正三角形
∴∠DCA=∠ECB=60°
∵∠DCA+∠ECB+∠DCE=180°
60°+60°+∠DCE=180°
∴ ∠DCE=60°
∠ACE=∠BCD=120°
在△AEC和△BCD中
∵∠ACE=∠BCD,AC=CD,CE=CB
∴△AEC≌△BCD
【∠EAC=∠BDC】
在△ACQ和△CDP中
∵∠QAC=∠PDC,∠QCA=∠PCD=60°AC=CD
∴△ACQ≌△CDP
∴CQ=CP
△CPQ是等腰三角形
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