> 数学 >
双曲线
x2
a2
−
y2
b2
＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A.
6

B.
3

C.
2

D.
3
3
人气：332 ℃　时间：2020-05-08 08:07:03
解答
如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c
∴MF1＝
2c
cos30°
＝
4
3
3
c，MF2＝2c•tan30°＝
2
3
3
c
∴2a＝MF1−MF2＝
4
3
3
c−
2
3
3
c＝
2
3
3
c
∴e＝
c
a
＝
3
，
故选B．
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