设甲x人,乙y人,x,y都是正整数
6+11（x-1）=7+10（y-1）…………（1）
100≤6+11（x-1）≤200…………（2）
100≤7+10（y-1）≤200…………（3）
由（1）,得：
6+11x-11=7+10y-10
10y=11x+8
y=1.1x+0.8…………（4）
由（2）,得：
100≤11x-5≤200
105≤11x≤205
9≤x≤18
由（3）,得：
100≤10y-3≤200
103≤10y≤203
10≤y≤20
再结合（4）式
1.1x+0.8为整数,x的个位只能是2
x=12时,y=14
答：甲队有12人,乙队有14人