arcsinx+arccosx=?
人气:123 ℃ 时间:2019-09-10 08:59:42
解答
arcsinx+arccosx=π/2
∵sin(arcsinx)=x
sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
∴sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)
又arcsinx∈[-π/2,π/2]
π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]
∴arcsinx=π/2-arccosx
∴arcsinx+arccosx=π/2
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