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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式
(2)画出函数y=f(x)的图像,并指出f(x)的单调区间以及在每个区间上的增减性.(3)若函数y=f(x)的定义域为[a,b],值域为[1/b,1/a](1
人气:193 ℃ 时间:2019-08-21 14:33:09
解答
(1)y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)
x=0时,
f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2=-f(x)
所以x=0时,f(x)=2x-x^2
(2)f(x)=2x+x^2(x=0)
=-(x-1)^2+1
x=1为对称轴,开口向下,增区间为【0,1】,减区间【1,+∞)
(3)11<=a
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