> 数学 >
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
当x<0时,-x>0
∴由已知f(-x)=(-x)^2+2x+1=x^2+2x+1
而f(x)……
请完善后面答案.
按照以上步骤答题
人气:228 ℃ 时间:2019-08-21 22:53:21
解答
当x<0时,有:-x>0
又:当x>0时,有:f(x)=x²-2x+1
则:当-x>0时,有:f(-x)=(-x)²-2(-x)+1=x²+2x+1
则:当x<0时,有:f(x)=-f(-x)=-[x²+2x+1]=-x²-2x-1
即:当x<0时,f(x)=-x²-2x-1
所以:
{ x²-2x+1(x>0)
f(x)= { 0(x=0)
{-x²-2x-1(x<0)
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