定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.当x＜0时,-x＞0∴由已知f（-x）=_数学解答

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
当x＜0时,-x＞0
∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1
而f（x）……
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人气：228 ℃　时间：2019-08-21 22:53:21

解答

当x<0时,有：－x>0
又：当x>0时,有：f(x)=x²－2x＋1
则：当－x>0时,有：f(－x)=(－x)²－2(－x)＋1=x²＋2x＋1
则：当x<0时,有：f(x)=－f(－x)=－[x²＋2x＋1]=－x²－2x－1
即：当x<0时,f(x)=－x²－2x－1
所以：
{ x²－2x＋1(x>0)
f(x)= { 0(x=0)
{－x²－2x－1(x<0)