由于角ABD=角CBE,角BAD=角BCE.
所以三角形ABD与三角形BED是相似的.
所以BE/BC=BD/BA.
又有角ABC=角ABD+角DBC
=角DBC+角CBE
=角DBE
所以三角形DBE与三角形ABC满足两对应边成比例,且两边所成夹角相等.
所以两三角形相似.