已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C（1,3）在反比例函数y=的图象上,且sin∠BAC=3/5．求边AC的长_数学解答

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C（1,3）在反比例函数y=的图象上,且sin∠BAC=3/5．
求边AC的长怎么不能用sin∠BAC=3/5 直接代入 BC=3 AB=5(斜边) 然后用勾股定理计算出AC=4 这个也是对边:斜边啊我看到正确答案是5.不解.

人气：251 ℃　时间：2019-08-22 15:59:55

解答

不能用sin∠BAC=3/5 直接代入 BC=3 AB=5(斜边) 的原因是sin∠BAC=3/5,3/5只是边BC和边AB的比值,不能作为它们实际的长,可以这样设BC=3x,AB=5x,则由勾股定理可得
AC=4x,这时过点C作斜边AB（X轴）的垂线,垂足为D,此时sin∠BAC=CD／AC=
1／（4x）=3/5,可求得x＝5／12,AC＝4x＝4×（5／12）＝5／3．也可以求出BC和AB.