已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a2+b2)(x2+y2)的值是______.
人气:236 ℃ 时间:2020-02-05 16:48:01
解答
由题意得,ax+by=3 ①
ay-bx=5 ②
①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③
②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④
③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34
a2(x2+y2)+b2(x2+y2)=34
(a2+b2)(x2+y2)=34
故答案为34
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