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数学
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如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点,求证:四边形EFGH是菱形.
人气:375 ℃ 时间:2019-10-14 01:06:48
解答
证明:连接BD,AC.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴AC=BD,
∴EF=
1
2
AC,EF∥AC,GH=
1
2
AC,GH∥AC
同理,FG=
1
2
BD,FG∥BD,EH=
1
2
BD,EH∥BD,
∴EF=FG=GH=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
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