3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=?_数学解答

3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=?

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解答

原式=3^2+（2×3）^2+（4×3）^2+（8×3）^2+4^2+（2×4）^2+（4×4）^2+（8×4）^2=3^2×（1+2^2+4^2+8^2）+4^2+（1+2^2+4^2+8^2）=（3^2+4^2）×（1+2^2+4^2+8^2）=(9+16)×(1+4+16+64)=25×85=2125...