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函数Y=f(x)是定义在0,+∞上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 求f(x)+f(2-x)<2 时x的取值范围
人气:417 ℃ 时间:2019-10-25 06:13:42
解答
f(xy)=f(x)+f(y)
所以,f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2-x)<2
即f[x(2-x)]减函数得:x(2-x)>1/9
2x-x^2>1/9
x^2-2x+1/9<0
(x-1)^2<8/9
1-2根号2/3定义域:x>0,2-x>0,即0综上所述,解是1-2根号2/3
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