关于反比例函数的题目给出下列命题:命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点；命题2.点（2,4）是直线y=2x_数学解答

关于反比例函数的题目
给出下列命题:
命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点；
命题2.点（2,4）是直线y=2x与双曲线y=8/x的一个交点；
命题3.点（3,9）是直线y=3x与双曲线y=27/x的一个交点；
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（1）观察上面命题,猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题是正确的

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解答

命题n：点(n,n²)是直线y=nx与双曲线y=n^3/x的一个交点.
证明如下：
以点(n,n²)代入直线方程,成立；代入双曲线方程,也成立.