原式等于=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/1999）（1+1/1999）（1-1/2000）（1+1/2000）
=1/2*3/2*2/3*4/3……1998/1999*2000/1999*1999/2000*2001/2000
=1/2*2001/2000
=2001/4000