（2）当 k>0 时,lim{|(x^k)*sin(1/x)|}≤lim{|x^k|}=0=f(0),函数在 x=0 处连续；（1）当 k>1 时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{[(x^k)*sin(1/x)]/x}=lim{[x^(k-1)]*sin(1/x)}=0；