依题意,可以设：长三体三边边长分别是x-1分米、x分米、x+1分米
依题意和已知,有：
4(x-1+x+x+1)=72
12x=72
x=6(分米)
长方体的三边分别为：5分米、6分米、7分米.
其体积为：5×6×7=210（立方分米）.
答：这个长方体的体积是210立方分米.