如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置,使A
1F⊥CD,如图2.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8014a90f603738d674e0a9eb61bb051f819ec02.jpg)
(1)求证:DE∥平面A
1CB;
(2)求证:A
1F⊥BE;
(3)线段A
1B上是否存在点Q,使A
1C⊥平面DEQ?说明理由.
(1)∵D,E分别为AC,AB的中点,∴DE∥BC,又DE⊄平面A1CB,∴DE∥平面A1CB.(2)由已知得AC⊥BC且DE∥BC,∴DE⊥AC,∴DE⊥A1D,又DE⊥CD,∴DE⊥平面A1DC,而A1F⊂平面A1DC,∴DE⊥A1F,又A1F⊥CD,∴A1F⊥平面B...