已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0
已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0,设y=f(x).求f(x)的表达式,
人气:252 ℃ 时间:2020-04-10 06:13:57
解答
a+b=0
即:
(√3sin3x,-y)+(m,cos3x-m)=0
(√3sin3x,-y)=-(m,cos3x-m)
所以:
√3sin3x=-m
-y=-cos3x+m
y=cos3x+√3sin3x
=2(1/2*cos3x+√3/2*sin3x)
=2[sin(pi/6)cos3x+cos(pi/6)sin3x]
=2sin(pi/6+3x)
即:
f(x)=2sin[3(x+pi/18)]
这是一个周期为2pi/3,向左平移pi/18,振幅为2的正弦图像.(这样解释应该没问题吧?)
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