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数学
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已知m是实数.如果关于x的方程x
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-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx
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+(2m+1)x+m-1=0是否有实数根?说明理由.
人气:387 ℃ 时间:2019-09-17 06:26:34
解答
关于x的一元二次方程mx
2
+(2m+1)x+m-1=0没有实数根.理由如下:
∵关于x的方程x
2
-2x-m=0没有实数根,
∴△=(-2)
2
-4×(-m)<0,
∴m<-1,
一元二次方程mx
2
+(2m+1)x+m-1=0的判别式△′=(2m+1)
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-4m(m-1)=8m+1,
∵m<-1,
∴8m+1<0,即△′<0,
∴关于x的一元二次方程mx
2
+(2m+1)x+m-1=0没有实数根.
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