急求帮忙——已知集合A={x|y=log2^(x-1)已知集合A={x|y=log2^(x-1)},B={y|y=x^2-2x-1_数学解答

急求帮忙——已知集合A={x|y=log2^(x-1)
已知集合A={x|y=log2^(x-1)},B={y|y=x^2-2x-1,0小于x小于4},集合C=｛x|2^x,x＜a｝.
1）求A交B
2）若C交A＝空集,且C包含于B,求a的取值范围

人气：286 ℃　时间：2020-05-19 16:03:39

解答

A=（1,+∞）.因为是x的集合,只要求x的取值范围就行了.
B=〔-2,7）.因为是y的集合,就是求y的值域,y=（x-1）^2-2,定义域为（0,4）,则x=1取得最小值-2,x=4时取得最大值7
1）
A∩B=（1,7）
2）C∩A=空集,且C包含于B
-2≤2^x≤1
所以x≤0
所以a≤0