去分母得：4x+k（1-x）=3（1+x）．化简，得（1-k）x=3-k．故x=

3−k

1−k

．
欲使方程的根为负数，必须

3−k

1−k

＜8，
得

3−k＞8 1−k＜8

或

3−k＜8 1−k＞8

，且x≠-1即3-k≠-1+k．
解得1＜k＜3且k不等于m，
故选：D．